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\author{}
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\date{\today}
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\documentclass[12pt]{article}
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\usepackage[utf8]{inputenc} %\ This allows spanish tildes
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\usepackage[spanish]{babel}
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\usepackage{array}
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\usepackage{adjustbox}
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\usepackage{titling}
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\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm,a4paper]{geometry}
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\usepackage{amsmath}
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\title{Tarea 2: Encontrar el par de puntos más cercano}
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\usepackage{listings}
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\lstset{
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basicstyle=\small\ttfamily,
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columns=flexible,
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}
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\usepackage{hyperref}
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\hypersetup{colorlinks=true,allcolors=black,pdftitle={Tarea 1: Ordenamiento}}
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\usepackage{hypcap}
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\pretitle{%
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\begin{center}
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\LARGE
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\includegraphics[width=4cm]{ubblogo.png}\\[\bigskipamount]
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\Large
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\textbf{Análisis y Diseño de Algoritmos}\\[\smallskipamount]
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}
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\posttitle{\end{center}}
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\begin{document}
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\hypersetup{pageanchor=false}
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\clearpage\maketitle
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\thispagestyle{empty}
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\begin{flushright}
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\textbf{Integrantes:}\\
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Christopher Cromer\\
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Rodolfo Cuevas
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\end{flushright}
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\begin{flushright}
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\textbf{Profesor:}\\
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Pedro Rodríguez
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\end{flushright}
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\begin{flushright}
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\textbf{Ayudantes:}\\
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Carlos Faúndez\\
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Xavier Canales
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\end{flushright}
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\newpage
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\clearpage
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\thispagestyle{empty}
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\tableofcontents
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\newpage
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\hypersetup{pageanchor=true}
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\pagenumbering{arabic}
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\section{Pseudo código}
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\subsection{Brute Force}
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\newpage
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\subsection{Divide and Conquer}
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\newpage
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\section{Resultados}
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\subsection{Análisis temporal}
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\subsubsection{Brute Force}
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\underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\
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\bigskip
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\underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\
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\bigskip
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\underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\
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\bigskip
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\subsubsection{Divide and Conquer}
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\underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\
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\bigskip
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\underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\
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\bigskip
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\underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\
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\bigskip
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\newpage
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\subsection{Datos}
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La siguiente tabla contiene los resultados de las pruebas de los 2 algoritmos medidos en segundos. Para las pruebas usábamos un computador que tiene 4 núcleos de 3.2GHz y 16GB de memoria RAM.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|}
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\hline
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\multicolumn{3}{|c|}{Algoritmos para encontrar los 2 puntos más cercano} \\
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\hline
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\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} & Brute Force & Divide and Conquer \\
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\hline
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\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 1.000.000 & 15403.951[s] & 3[s] \\
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\hline
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\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 5.000.000 & 372984[s] & 11.210[s] \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\newpage
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\subsection{Gráfico}
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\section{Conclusiones}
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Para encontrar el par de puntos más cercano la ecuación es\\$ d = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} $
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\end{document}
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