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2018-12-04 14:40:14 -03:00
\author{}
\date{\today}
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc} %\ This allows spanish tildes
\usepackage[spanish]{babel}
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\usepackage{adjustbox}
\usepackage{titling}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm,a4paper]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\title{Tarea 2: Encontrar el par de puntos más cercano}
\usepackage{listings}
\lstset{
basicstyle=\small\ttfamily,
columns=flexible,
breaklines=true,
inputencoding=utf8,
extendedchars=true,
literate={á}{{\'a}}1 {é}{{\'e}}1 {í}{{\'i}}1 {ó}{{\'o}}1 {ú}{{\'u}}1 {ñ}{{\~n}}1 {Á}{{\'A}}1 {É}{{\'E}}1 {Í}{{\'I}}1 {Ó}{{\'O}}1 {Ú}{{\'U}}1 {Ñ}{{\~N}}1
}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{colorlinks=true,allcolors=black,pdftitle={Tarea 1: Ordenamiento}}
\usepackage{hypcap}
\pretitle{%
\begin{center}
\LARGE
\includegraphics[width=4cm]{ubblogo.png}\\[\bigskipamount]
\Large
\textbf{Análisis y Diseño de Algoritmos}\\[\smallskipamount]
}
\posttitle{\end{center}}
\begin{document}
\hypersetup{pageanchor=false}
\clearpage\maketitle
\thispagestyle{empty}
\begin{flushright}
\textbf{Integrantes:}\\
Christopher Cromer\\
Rodolfo Cuevas
\end{flushright}
\begin{flushright}
\textbf{Profesor:}\\
Pedro Rodríguez
\end{flushright}
\begin{flushright}
\textbf{Ayudantes:}\\
Carlos Faúndez\\
Xavier Canales
\end{flushright}
\newpage
\clearpage
\thispagestyle{empty}
\tableofcontents
\newpage
\hypersetup{pageanchor=true}
\pagenumbering{arabic}
\section{Pseudo código}
\subsection{Brute Force}
\newpage
\subsection{Divide and Conquer}
\newpage
\section{Resultados}
\subsection{Análisis temporal}
\subsubsection{Brute Force}
\underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\
\bigskip
\underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\
\bigskip
\underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\
\bigskip
\subsubsection{Divide and Conquer}
\underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\
\bigskip
\underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\
\bigskip
\underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\
\bigskip
\newpage
\subsection{Datos}
La siguiente tabla contiene los resultados de las pruebas de los 2 algoritmos medidos en segundos. Para las pruebas usábamos un computador que tiene 4 núcleos de 3.2GHz y 16GB de memoria RAM.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{Algoritmos para encontrar los 2 puntos más cercano} \\
\hline
\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} & Brute Force & Divide and Conquer \\
\hline
2018-12-14 18:57:15 -03:00
\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 1.000.000 & 15403.951[s] & 3[s] \\
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\hline
2018-12-14 18:57:15 -03:00
\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 5.000.000 & 372984[s] & 11.210[s] \\
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\newpage
\subsection{Gráfico}
\newpage
\section{Conclusiones}
2018-12-08 20:36:29 -03:00
Para encontrar el par de puntos más cercano la ecuación es\\$ d = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} $
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\end{document}