2018-12-04 14:40:14 -03:00
\author { }
\date { \today }
\documentclass [12pt] { article}
\usepackage [utf8] { inputenc} %\ This allows spanish tildes
\usepackage [spanish] { babel}
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\usepackage { titling}
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\usepackage { amsmath}
\title { Tarea 2: Encontrar el par de puntos más cercano}
\usepackage { listings}
\lstset {
basicstyle=\small \ttfamily ,
columns=flexible,
breaklines=true,
inputencoding=utf8,
extendedchars=true,
literate={ á} { { \' a} } 1 { é} { { \' e} } 1 { í} { { \' i} } 1 { ó} { { \' o} } 1 { ú} { { \' u} } 1 { ñ} { { \~ n} } 1 { Á} { { \' A} } 1 { É} { { \' E} } 1 { Í} { { \' I} } 1 { Ó} { { \' O} } 1 { Ú} { { \' U} } 1 { Ñ} { { \~ N} } 1
}
\usepackage { hyperref}
\hypersetup { colorlinks=true,allcolors=black,pdftitle={ Tarea 1: Ordenamiento} }
\usepackage { hypcap}
\pretitle { %
\begin { center}
\LARGE
\includegraphics [width=4cm] { ubblogo.png} \\ [\bigskipamount]
\Large
\textbf { Análisis y Diseño de Algoritmos} \\ [\smallskipamount]
}
\posttitle { \end { center} }
\begin { document}
\hypersetup { pageanchor=false}
\clearpage \maketitle
\thispagestyle { empty}
\begin { flushright}
\textbf { Integrantes:} \\
Christopher Cromer\\
Rodolfo Cuevas
\end { flushright}
\begin { flushright}
\textbf { Profesor:} \\
Pedro Rodríguez
\end { flushright}
\begin { flushright}
\textbf { Ayudantes:} \\
Carlos Faúndez\\
Xavier Canales
\end { flushright}
\newpage
\clearpage
\thispagestyle { empty}
\tableofcontents
\newpage
\hypersetup { pageanchor=true}
\pagenumbering { arabic}
\section { Pseudo código}
\subsection { Brute Force}
2018-12-14 19:08:48 -03:00
\lstinputlisting { pseudo/brute_ force.txt}
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\newpage
\subsection { Divide and Conquer}
\newpage
\section { Resultados}
\subsection { Análisis temporal}
\subsubsection { Brute Force}
\underline { Caso Promedio:} $ \Theta ( n log n ) ) $ \\
\bigskip
\underline { Peor Caso:} $ O ( n log n ) $ \\
\bigskip
\underline { Mejor Caso:} $ \Omega ( n log n ) $ \\
\bigskip
\subsubsection { Divide and Conquer}
\underline { Caso Promedio:} $ \Theta ( n log n ) ) $ \\
\bigskip
\underline { Peor Caso:} $ O ( n log n ) $ \\
\bigskip
\underline { Mejor Caso:} $ \Omega ( n log n ) $ \\
\bigskip
\newpage
\subsection { Datos}
La siguiente tabla contiene los resultados de las pruebas de los 2 algoritmos medidos en segundos. Para las pruebas usábamos un computador que tiene 4 núcleos de 3.2GHz y 16GB de memoria RAM.
\begin { center}
\begin { tabular} { |c|c|c|}
\hline
\multicolumn { 3} { |c|} { Algoritmos para encontrar los 2 puntos más cercano} \\
\hline
\rule [-1ex] { 0pt} { 3.5ex} & Brute Force & Divide and Conquer \\
\hline
2018-12-14 18:57:15 -03:00
\rule [-1ex] { 0pt} { 3.5ex} 1.000.000 & 15403.951[s] & 3[s] \\
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\hline
2018-12-14 18:57:15 -03:00
\rule [-1ex] { 0pt} { 3.5ex} 5.000.000 & 372984[s] & 11.210[s] \\
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\hline
\end { tabular}
\end { center}
\newpage
\subsection { Gráfico}
2018-12-14 19:38:53 -03:00
\begin { center}
\includegraphics [width=0.96\textwidth,height=0.96\textheight,keepaspectratio] { graph.png}
\end { center}
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\newpage
\section { Conclusiones}
2018-12-08 20:36:29 -03:00
Para encontrar el par de puntos más cercano la ecuación es\\ $ d = \sqrt { ( x _ 1 - x _ 2 ) ^ 2 + ( y _ 1 - y _ 2 ) ^ 2 } $
2018-12-04 14:40:14 -03:00
\end { document}