diff --git a/doc/Informe.tex b/doc/Informe.tex index 1425abe..6d05d0d 100644 --- a/doc/Informe.tex +++ b/doc/Informe.tex @@ -23,7 +23,7 @@ } \usepackage{hyperref} -\hypersetup{colorlinks=true,allcolors=black,bookmarks,pdftitle={Tarea 1: Ordenamiento}} +\hypersetup{colorlinks=true,allcolors=black,pdftitle={Tarea 1: Ordenamiento}} \usepackage{hypcap} \pretitle{% @@ -37,6 +37,7 @@ \posttitle{\end{center}} \begin{document} +\hypersetup{pageanchor=false} \clearpage\maketitle \thispagestyle{empty} @@ -64,6 +65,7 @@ Xavier Canales \tableofcontents \newpage +\hypersetup{pageanchor=true} \pagenumbering{arabic} \section{Pseudo código} \subsection{Merge Sort} @@ -95,63 +97,63 @@ Xavier Canales \subsection{Análisis temporal} \subsubsection{Merge Sort} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\ -El caso promedio de merge sort es similar a peor caso. \\ +El caso promedio de merge sort es similar a peor caso. \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\ -En el peor de los casos, el merge sort hace aproximadamente un 39\% menos de comparaciones que el quick sort en su caso promedio. En términos de movimientos, la complejidad del peor de los casos de merge sort es $ O(n log n) $ la misma complejidad que el mejor de Quick sort, y el mejor de la clasificación de merge sort toma aproximadamente la mitad de las iteraciones que en el peor de los casos. \\ +En el peor de los casos, el merge sort hace aproximadamente un 39\% menos de comparaciones que el quick sort en su caso promedio. En términos de movimientos, la complejidad del peor de los casos de merge sort es $ O(n log n) $ la misma complejidad que el mejor de Quick sort, y el mejor de la clasificación de merge sort toma aproximadamente la mitad de las iteraciones que en el peor de los casos. \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\ -En el caso mejor de merge sort, el merge sort funciona mejor cuando los datos son secuencial. \\ +En el caso mejor de merge sort, el merge sort funciona mejor cuando los datos son secuencial. \bigskip \subsubsection{Quick Sort} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n(log n)) $ \\ -El tiempo de ejecución que tendrá el algoritmo dependerá de como se realice la partición de el arreglo entrada, es decir, depende de la selección del pivote. \\ +El tiempo de ejecución que tendrá el algoritmo dependerá de como se realice la partición de el arreglo entrada, es decir, depende de la selección del pivote. \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(n^2) $ \\ -El peor de los casos para el quick sort resultará cuando la elección del pivote sea el valor más pequeño del arreglo o el más grande de este mismo. \\ +El peor de los casos para el quick sort resultará cuando la elección del pivote sea el valor más pequeño del arreglo o el más grande de este mismo. \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log(n)) $ \\ -Para obtener el mejor caso posible será cuando el pivote se encuentre exactamente al medio del arreglo, porque lo dividirá en dos obteniendo n/2 elementos en ambas divisiones del arreglo. \\ +Para obtener el mejor caso posible será cuando el pivote se encuentre exactamente al medio del arreglo, porque lo dividirá en dos obteniendo n/2 elementos en ambas divisiones del arreglo. \bigskip \subsubsection{Bubble Sort} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n^2)) $ \\ -El caso promedio compara la complejidad temporal con el peor caso, donde n es el numero de valores a ordenar, esto es producto de la forma en la cual \textit{bubble} transporta los valores dentro de su ordenamiento. \\ +El caso promedio compara la complejidad temporal con el peor caso, donde n es el numero de valores a ordenar, esto es producto de la forma en la cual \textit{bubble} transporta los valores dentro de su ordenamiento. \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(n^2) $ \\ -En el peor caso el arreglo a ordenar va a estar ordenado en forma descendente previamente. \\ +En el peor caso el arreglo a ordenar va a estar ordenado en forma descendente previamente. \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n)$ \\ -El mejor caso para el bubble sort será cuando el arreglo de entrada venga previamente ordenado de menor a mayor. \\ +El mejor caso para el bubble sort será cuando el arreglo de entrada venga previamente ordenado de menor a mayor. \bigskip \subsubsection{Bitonic Sort} \underline{Caso Promedio:} $\Theta(log^2(n))$ \\ -El ordenamiento bitonico responde igual a todos los casos porque siempre antes de empezar a ordenarlos realiza las mismas comparaciones para dejarlos en la secuencia bitonica. \\ +El ordenamiento bitonico responde igual a todos los casos porque siempre antes de empezar a ordenarlos realiza las mismas comparaciones para dejarlos en la secuencia bitonica. \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(log^2(n)) $ \\ -Su peor caso es igual que su caso promedio. \\ +Su peor caso es igual que su caso promedio. \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(log^2(n)) $ \\ -Su mejor caso es igual que su caso promedio. \\ +Su mejor caso es igual que su caso promedio. \bigskip \subsubsection{Counting Sort} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(\frac{n^2}{2}) $ \\ -La complejidad total es igual para todos los casos, porque el algoritmo usa sólo ciclos simples, sin recursividad o sub-funciones, va directamente al análisis. \\ +La complejidad total es igual para todos los casos, porque el algoritmo usa sólo ciclos simples, sin recursividad o sub-funciones, va directamente al análisis. \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(\frac{n^2}{2}) $ \\ -Su peor caso es igual a su caso promedio. \\ +Su peor caso es igual a su caso promedio. \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(\frac{n^2}{2}) $ \\ -Su mejor caso es igual a su caso promedio. \\ +Su mejor caso es igual a su caso promedio. \bigskip \subsubsection{Selection Sort} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n^2) $ \\ -El ordenamiento por selección no es un algoritmo de ordenamiento adaptable, realiza el mismo numero de comparaciones de elementos en el mejor caso, el caso promedio y el peor de los casos, esto se debe a que no utiliza el orden existente de las entradas del arreglo para ordenar. \\ +El ordenamiento por selección no es un algoritmo de ordenamiento adaptable, realiza el mismo numero de comparaciones de elementos en el mejor caso, el caso promedio y el peor de los casos, esto se debe a que no utiliza el orden existente de las entradas del arreglo para ordenar. \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(n^2) $ \\ -Su peor caso es igual a su caso promedio. \\ +Su peor caso es igual a su caso promedio. \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n^2) $ \\ -Su mejor caso es igual a su caso promedio. \\ +Su mejor caso es igual a su caso promedio. \bigskip \newpage \subsection{Datos}