En el peor de los casos, el merge sort hace aproximadamente un 39\% menos de comparaciones que el quick sort en su caso promedio. En términos de movimientos, la complejidad del peor de los casos de merge sort es $ O(n log n)$ la misma complejidad que el mejor de Quick sort, y el mejor de la clasificación de merge sort toma aproximadamente la mitad de las iteraciones que en el peor de los casos. \bigskip
El tiempo de ejecución que tendrá el algoritmo dependerá de como se realice la partición de el arreglo entrada, es decir, depende de la selección del pivote. \bigskip
El peor de los casos para el quick sort resultará cuando la elección del pivote sea el valor más pequeño del arreglo o el más grande de este mismo. \bigskip
Para obtener el mejor caso posible será cuando el pivote se encuentre exactamente al medio del arreglo, porque lo dividirá en dos obteniendo n/2 elementos en ambas divisiones del arreglo. \bigskip
El caso promedio compara la complejidad temporal con el peor caso, donde n es el numero de valores a ordenar, esto es producto de la forma en la cual \textit{bubble} transporta los valores dentro de su ordenamiento. \bigskip
El ordenamiento bitonico responde igual a todos los casos porque siempre antes de empezar a ordenarlos realiza las mismas comparaciones para dejarlos en la secuencia bitonica. \bigskip
La complejidad total es igual para todos los casos, porque el algoritmo usa sólo ciclos simples, sin recursividad o sub-funciones, va directamente al análisis. \bigskip
El ordenamiento por selección no es un algoritmo de ordenamiento adaptable, realiza el mismo numero de comparaciones de elementos en el mejor caso, el caso promedio y el peor de los casos, esto se debe a que no utiliza el orden existente de las entradas del arreglo para ordenar. \bigskip
La siguiente tabla contiene los resultados de las pruebas de los 6 algoritmos medidos en segundos. Para las pruebas usábamos un computador que tiene 4 núcleos de 3.2GHz y 16GB de memoria RAM. En el caso de Selection Sort, Counting Sort y Bubble Sort con 10.000.000 de elementos, no era posible terminar de correr esos algoritmos en un tiempo adecuado. Por lo tanto tuvimos que poner una estimación de tiempo basado en los resultados obtenidos con un menor cantidad de elementos.
Al final, resulta que el algoritmo de ordenamiento mas rápido de este trabajo resultó ser el Quick Sort. Mientras que por el otro lado el mas lento de los algoritmos fue el Bubble Sort. Esto se debe a el cómo ciertos algoritmos manejan los datos para ordenarlos es mas eficiente a mayor cantidad de n. También, los tiempos de ejecución estaban dentro de lo esperado dado la complejidad de los algoritmos previamente conocidas.
