\author{} \date{\today} \documentclass[12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} %\ This allows spanish tildes \usepackage[spanish]{babel} \usepackage{array} \usepackage{adjustbox} \usepackage{titling} \usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm,a4paper]{geometry} \usepackage{amsmath} \title{Tarea 2: Encontrar el par de puntos más cercano} \usepackage{listings} \lstset{ basicstyle=\small\ttfamily, columns=flexible, breaklines=true, inputencoding=utf8, extendedchars=true, literate={á}{{\'a}}1 {é}{{\'e}}1 {í}{{\'i}}1 {ó}{{\'o}}1 {ú}{{\'u}}1 {ñ}{{\~n}}1 {Á}{{\'A}}1 {É}{{\'E}}1 {Í}{{\'I}}1 {Ó}{{\'O}}1 {Ú}{{\'U}}1 {Ñ}{{\~N}}1 } \usepackage{hyperref} \hypersetup{colorlinks=true,allcolors=black,pdftitle={Tarea 1: Ordenamiento}} \usepackage{hypcap} \pretitle{% \begin{center} \LARGE \includegraphics[width=4cm]{ubblogo.png}\\[\bigskipamount] \Large \textbf{Análisis y Diseño de Algoritmos}\\[\smallskipamount] } \posttitle{\end{center}} \begin{document} \hypersetup{pageanchor=false} \clearpage\maketitle \thispagestyle{empty} \begin{flushright} \textbf{Integrantes:}\\ Christopher Cromer\\ Rodolfo Cuevas \end{flushright} \begin{flushright} \textbf{Profesor:}\\ Pedro Rodríguez \end{flushright} \begin{flushright} \textbf{Ayudantes:}\\ Carlos Faúndez\\ Xavier Canales \end{flushright} \newpage \clearpage \thispagestyle{empty} \tableofcontents \newpage \hypersetup{pageanchor=true} \pagenumbering{arabic} \section{Pseudo código} \subsection{Brute Force} \lstinputlisting{pseudo/brute_force.txt} \newpage \subsection{Divide and Conquer} \lstinputlisting{pseudo/divide_and_conquer.txt} \newpage \section{Resultados} \subsection{Análisis temporal} \subsubsection{Brute Force} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\ \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\ \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\ \bigskip \subsubsection{Divide and Conquer} \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\ \bigskip \underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\ \bigskip \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\ \bigskip \newpage \subsection{Datos} La siguiente tabla contiene los resultados de las pruebas de los 2 algoritmos medidos en segundos. Para las pruebas usábamos un computador que tiene 4 núcleos de 3.2GHz y 16GB de memoria RAM. \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{Algoritmos para encontrar los 2 puntos más cercano} \\ \hline \rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} & Brute Force & Divide and Conquer \\ \hline \rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 1.000.000 & 15403.951[s] & 3[s] \\ \hline \rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 5.000.000 & 372984[s] & 11.210[s] \\ \hline \end{tabular} \end{center} \newpage \subsection{Gráfico} \begin{center} \includegraphics[width=0.96\textwidth,height=0.96\textheight,keepaspectratio]{graph.png} \end{center} \newpage \section{Conclusiones} Para encontrar el par de puntos más cercano la ecuación es\\$ d = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} $ \end{document}