doc/Informe.tex

@@ -82,32 +82,23 @@ Xavier Canales
 \subsection{Análisis temporal}
 \subsubsection{Brute Force}
 \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\
- Para el algoritmo de fuerza bruta el tiempo de respuesta es igual en todos los casos de n log n, esto se debe a que este donde este los puntos mas cercanos este recorrerá todo de igual forma. Esto es netamente debido a el cómo se programó las funciones con ciclos for anidados que son altamente costosos en tiempo.
+Para el algoritmo de fuerza bruta el tiempo de respuesta es igual en todos los casos de $ n^2 $, esto se debe a que este donde este los puntos mas cercanos este recorrerá todo de igual forma. Esto es netamente debido a el cómo se programó las funciones con ciclos for anidados que son altamente costosos en tiempo.\bigskip 
- \bigskip 
-
 
 \underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\
- el peor caso es similar al caso promedio
+El peor caso es similar al caso promedio.\bigskip
- \bigskip
-
 
 \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\
- el mejor caso es similar al caso promedio
+El mejor caso es similar al caso promedio.\bigskip
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-
 
 \subsubsection{Divide and Conquer}
 \underline{Caso Promedio:} $ \Theta(n log n)) $ \\
-Para el algoritmo de dividir y conquistar se repite lo del analisis anterior que es la misma complejidad en todos los casos, de nuevo producto de que tiene que recorrer todo el mapa de puntos para llegar a saber cuales son los mas cercanos. Aquí es n log n, ya que este algoritmo divide el mapa para y compara las mitades separadamente lo cual es mucho mas eficiente que el caso anterior.
+Para el algoritmo de dividir y conquistar se repite lo del análisis anterior que es la misma complejidad en todos los casos, de nuevo producto de que tiene que recorrer todo el mapa de puntos para llegar a saber cuales son los mas cercanos. Aquí es $ n log(n) $, ya que este algoritmo divide el mapa para y compara las mitades separadamente lo cual es mucho mas eficiente que el caso anterior.\bigskip
-\bigskip
 
 \underline{Peor Caso:} $ O(n log n) $ \\
-el peor caso es similar al caso promedio
+El peor caso es similar al caso promedio.\bigskip
-\bigskip
 
 \underline{Mejor Caso:} $ \Omega(n log n)$ \\
-el mejor caso es similar al caso promedio
+El mejor caso es similar al caso promedio.\bigskip
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 \newpage
 \subsection{Datos}
@@ -121,7 +112,7 @@ La siguiente tabla contiene los resultados de las pruebas de los 2 algoritmos me
 		\hline
 		\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 1.000.000 & 15403.951[s] & 3[s] \\
 		\hline
-					\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 5.000.000 & 372984[s] & 11.210[s] \\
+		\rule[-1ex]{0pt}{3.5ex} 5.000.000 & 372984[s] & 11.210[s] \\
 		\hline
 	\end{tabular}
 \end{center}

doc/pseudo/brute_force.txt

@@ -1,15 +1,15 @@
 entrada: array: arreglo de n puntos; n: tamaño del arreglo
 salida: los dos puntos mas cercanos con su distancia
 
-funcion brute_force(points, n) {
+funcion brute_force(points, n)
-	para i = 0 mientras que i < n - 1 hacer
+  para i = 0 mientras que i < n - 1 hacer
-		para j = i + 1 mientras que j < n hacer
+    para j = i + 1 mientras que j < n hacer
-			si distance(points[i], points[j]) < distancia_minimo entonces
+      si distance(points[i], points[j]) < distancia_minimo entonces
-				distancia_minimo = distancia
+        distancia_minimo = distancia
-				closest_pair[0] = points[i]
+        closest_pair[0] = points[i]
-				closest_pair[1] = points[j]
+        closest_pair[1] = points[j]
-			}
+      fin si
-		}
+    fin para
-	}
+  fin para
-	return par_mas_cerca y distancia_minimo
+  return par_mas_cerca y distancia_minimo
 fin funcion

doc/pseudo/divide_and_conquer.txt

@@ -2,83 +2,83 @@ entrada: array: arreglo de n puntos; n: tamaño del arreglo
 salida: los dos puntos mas cercanos con su distancia
 
 funcion divide_and_conquer_run(puntos_x, nx, puntos_y, ny)
-	si nx <= 4 then
+  si nx <= 4 then
-		par_mas_cerca2 = brute_force(puntos_x, nx, d)
+    par_mas_cerca2 = brute_force(puntos_x, nx, d)
-		par_mas_cerca[0] = par_mas_cerca2[0]
+    par_mas_cerca[0] = par_mas_cerca2[0]
-		par_mas_cerca[1] = par_mas_cerca2[1]
+    par_mas_cerca[1] = par_mas_cerca2[1]
-		return d
+    return d
-	fin si
+  fin si
 
-	medio = puntos_x[nx / 2].x;
+  medio = puntos_x[nx / 2].x;
 
-	izquerda = -1
+  izquerda = -1
-	derecha = ny
+  derecha = ny
-	para i = 0 mientras que i < ny hacer
+  para i = 0 mientras que i < ny hacer
-		si puntos_y[i].x < medio entonces
+    si puntos_y[i].x < medio entonces
-			puntos_y2[++izquerda] = puntos_y[i]
+      puntos_y2[++izquerda] = puntos_y[i]
-		sino
+    sino
-			puntos_y2[--derecha] = puntos_y[i]
+      puntos_y2[--derecha] = puntos_y[i]
-		fin si
+    fin si
-	fin para
+  fin para
 
-	para i = ny - 1 mientras que derecha < i hacer
+  para i = ny - 1 mientras que derecha < i hacer
-		par_mas_cerca2[0] = puntos_y2[derecha]
+    par_mas_cerca2[0] = puntos_y2[derecha]
-		puntos_y2[derecha] = puntos_y2[i]
+    puntos_y2[derecha] = puntos_y2[i]
-		puntos_y2[i] = par_mas_cerca2[0]
+    puntos_y2[i] = par_mas_cerca2[0]
-	fin para
+  fin para
 
-	min_d = divide_and_conquer_run(puntos_x, nx / 2, puntos_y2, izquerda + 1)
+  min_d = divide_and_conquer_run(puntos_x, nx / 2, puntos_y2, izquerda + 1)
-	d = divide_and_conquer_run(puntos_x + nx / 2, nx - nx / 2, puntos_y2 + izquerda + 1, ny - izquerda - 1)
+  d = divide_and_conquer_run(puntos_x + nx / 2, nx - nx / 2, puntos_y2 + izquerda + 1, ny - izquerda - 1)
 
-	si d < min_d entonces
+  si d < min_d entonces
-		min_d = d
+    min_d = d
-		par_mas_cerca[0] = par_mas_cerca2[0]
+    par_mas_cerca[0] = par_mas_cerca2[0]
-		par_mas_cerca[1] = par_mas_cerca2[1]
+    par_mas_cerca[1] = par_mas_cerca2[1]
-	fin si
+  fin si
-	d = sqrt(min_d)
+  d = sqrt(min_d)
 
-	izquerda = -1
+  izquerda = -1
-	derecha = ny
+  derecha = ny
-	para i = 0 mientras que i < ny hacer
+  para i = 0 mientras que i < ny hacer
-		x = puntos_y[i].x - medio
+    x = puntos_y[i].x - medio
-		si x <= -d o x >= d entonces
+    si x <= -d o x >= d entonces
-			continuar
+      continuar
-		fin si
+    fin si
-		si x < 0 entonces
+    si x < 0 entonces
-			puntos_y2[++izquerda]  = puntos_y[i]
+      puntos_y2[++izquerda]  = puntos_y[i]
-		sino
+    sino
-			puntos_y2[--derecha] = puntos_y[i]
+      puntos_y2[--derecha] = puntos_y[i]
-		fin si
+    fin si
-	fin para
+  fin para
 
-	mientras que izquerda >= 0 hacer
+  mientras que izquerda >= 0 hacer
-		x0 = puntos_y2[izquerda].y + d
+    x0 = puntos_y2[izquerda].y + d
 
-		mientras que derecha < ny y puntos_y2[derecha].y > x0 hacer
+    mientras que derecha < ny y puntos_y2[derecha].y > x0 hacer
-			derecha = dercha + 1
+      derecha = dercha + 1
-		fin mientras
+    fin mientras
-		si derecha >= ny entonces
+    si derecha >= ny entonces
-			romper
+      romper
-		fin si
+    fin si
 
-		x1 = puntos_y2[izquerda].y - d
+    x1 = puntos_y2[izquerda].y - d
-		para i = derecha mientras que i < ny y puntos_y2[i].y > x1 hacer
+    para i = derecha mientras que i < ny y puntos_y2[i].y > x1 hacer
-			si distance(puntos_y2[izquerda], puntos_y2[i])) < min_d entonces
+      si distance(puntos_y2[izquerda], puntos_y2[i])) < min_d entonces
-				min_d = x
+        min_d = x
-				par_mas_cerca[0] = puntos_y2[izquerda]
+        par_mas_cerca[0] = puntos_y2[izquerda]
-				par_mas_cerca[1] = puntos_y2[i]
+        par_mas_cerca[1] = puntos_y2[i]
-			fin si
+      fin si
-		fin para
+    fin para
-		izquerda = izquerda - 1
+    izquerda = izquerda - 1
-	fin mientras
+  fin mientras
-	return min_d
+  return min_d
 fin funcion
 
-funcion divide_and_conquer(puntos, n) {
+funcion divide_and_conquer(puntos, n)
-	puntos_x = puntos
+  puntos_x = puntos
-	puntos_y = puntos
+  puntos_y = puntos
-	sort(puntos_x, n)
+  sort(puntos_x, n)
-	sort(puntos_y, n)
+  sort(puntos_y, n)
-	distancia_minimo y par_mas_cerca = divide_and_conquer_run(puntos_x, n, puntos_y, n)
+  distancia_minimo y par_mas_cerca = divide_and_conquer_run(puntos_x, n, puntos_y, n)
-	return par_mas_cerca y distancia_minimo
+  return par_mas_cerca y distancia_minimo
 fin funcion